Propriedades das operações (associativa, comutativa, distributiva)

Propriedades das Operações: Facilitando a Vida Matemática no 7º Ano!

E aí, galera do 7º ano! Preparados para aprender alguns truques que vão facilitar a vida de vocês na matemática? Hoje vamos falar sobre as propriedades das operações: comutativa, associativa e distributiva.

1. Propriedade Comutativa: A Ordem dos Fatores Não Altera o Produto (ou a Soma!)

Essa propriedade é como um passe de mágica! Ela nos diz que a ordem dos números em uma adição ou multiplicação não muda o resultado.

• Adição: 2 + 3 = 3 + 2 = 5

• Multiplicação: 4 5 = 5 4 = 20

Exemplos no Dia a Dia:

• Se você compra 2 maçãs e 3 laranjas, ou 3 laranjas e 2 maçãs, o total de frutas será o mesmo.

• Se você tem 4 caixas com 5 lápis cada, ou 5 caixas com 4 lápis cada, o total de lápis será o mesmo.

2. Propriedade Associativa: Agrupando os Números do Seu Jeito

Essa propriedade nos permite agrupar os números de diferentes maneiras em uma adição ou multiplicação, sem alterar o resultado.

• Adição: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9

• Multiplicação: (2 3) 4 = 2 (3 4) = 24

Exemplos no Dia a Dia:

• Se você tem 2 pacotes de figurinhas com 3 figurinhas cada, e depois ganha mais 4 figurinhas, o total será o mesmo se você somar as figurinhas dos pacotes primeiro e depois as que ganhou, ou se somar as figurinhas que ganhou com um dos pacotes primeiro.

• Se em uma prateleira você tem 2 fileiras com 3 caixas e em cada caixa 4 objetos, o total de objetos será o mesmo se você multiplicar as fileiras pelas caixas primeiro e depois pelos objetos, ou se multiplicar as caixas pelos objetos primeiro e depois pelas fileiras.

3. Propriedade Distributiva: Distribuindo a Multiplicação

Essa propriedade nos permite distribuir a multiplicação sobre a adição ou subtração.

• Multiplicação sobre a adição: 2 (3 + 4) = (2 3) + (2 * 4) = 14

• Multiplicação sobre a subtração: 3 (5 - 2) = (3 5) - (3 * 2) = 9

Exemplos no Dia a Dia:

• Se você compra 2 pacotes de biscoitos com 3 biscoitos de chocolate e 4 biscoitos de morango cada, o total de biscoitos será o mesmo se você somar os biscoitos de cada sabor primeiro e depois multiplicar por 2, ou se multiplicar a quantidade de biscoitos de cada sabor por 2 e depois somar os resultados.

• Se você tem 3 caixas com 5 lápis e retira 2 lápis de cada caixa, o total de lápis retirados será o mesmo se você subtrair os lápis de cada caixa primeiro e depois multiplicar por 3, ou se multiplicar a quantidade de lápis de cada caixa por 3 e depois subtrair o total de lápis retirados.

Por que essas Propriedades são Importantes?

• Elas facilitam os cálculos, permitindo que você escolha a ordem e o agrupamento dos números que mais te convém.

• Elas ajudam a resolver problemas de forma mais rápida e eficiente.

• Elas são a base para entender conceitos matemáticos mais avançados.

Algumas video-aulas sobre o assunto:

http://www.youtube.com/watch?v=1-CmmlpSC_U

Canal: Estudando Matemática - Professor Gustavo

http://www.youtube.com/watch?v=A4s70AXKwIg

Canal: Reducática