1. Um cubo tem aresta de 5 cm. Qual é o seu volume?

2. Um paralelepípedo retângulo tem dimensões 4 cm, 6 cm e 8 cm. Calcule seu volume.

3. Um prisma triangular tem como base um triângulo de área 12 cm² e altura de 7 cm. Qual é o volume desse prisma?

4. Uma lata de refrigerante tem formato cilíndrico, com raio da base de 3 cm e altura de 12 cm. Qual é o volume aproximado dessa lata em cm³? Use π ≈ 3,14.

5. Uma esfera tem raio de 4 cm. Calcule seu volume. Use π ≈ 3,14.

6. Uma pirâmide quadrangular regular tem base de lado 6 cm e altura 8 cm. Calcule seu volume.

7. Um cone tem raio da base de 5 cm e altura de 12 cm. Qual é o seu volume? Use π ≈ 3,14.

8. Uma caixa d'água tem formato de um paralelepípedo retângulo com dimensões internas de 2 m, 3 m e 1,5 m. Quantos litros de água essa caixa pode armazenar quando completamente cheia?

9. Um recipiente tem formato de um cilindro com raio da base de 10 cm e altura de 30 cm. Outro recipiente tem formato de um cone com o mesmo raio da base e a mesma altura. Qual é a razão entre o volume do cilindro e o volume do cone?

10. Uma bola de sorvete tem formato aproximado de uma semiesfera de raio 3 cm. Se a casquinha tem formato de um cone com raio da base 3 cm e altura 12 cm, qual é o volume total (bola + casquinha) de sorvete? Use π ≈ 3,14.

Exercícios:

Respostas:

Resolução da Questão 1

Um cubo tem aresta de 5 cm. Qual é o seu volume?

Para calcular o volume de um cubo, usamos a fórmula: V = a³

Onde:

• V é o volume

• a é a medida da aresta

Substituindo o valor da aresta: V = 5³ V = 5 × 5 × 5 V = 125

Portanto, o volume do cubo é 125 cm³.

Resolução da Questão 2

Um paralelepípedo retângulo tem dimensões 4 cm, 6 cm e 8 cm. Calcule seu volume.

Para calcular o volume de um paralelepípedo retângulo, usamos a fórmula: V = c × l × h

Onde:

• V é o volume

• c é o comprimento

• l é a largura

• h é a altura

Substituindo os valores: V = 4 × 6 × 8 V = 24 × 8 V = 192

Portanto, o volume do paralelepípedo é 192 cm³.

Resolução da Questão 3

Um prisma triangular tem como base um triângulo de área 12 cm² e altura de 7 cm. Qual é o volume desse prisma?

Para calcular o volume de um prisma, usamos a fórmula: V = A_base × h

Onde:

• V é o volume

• A_base é a área da base

• h é a altura do prisma

Substituindo os valores: V = 12 × 7 V = 84

Portanto, o volume do prisma triangular é 84 cm³.

Resolução da Questão 4

Uma lata de refrigerante tem formato cilíndrico, com raio da base de 3 cm e altura de 12 cm. Qual é o volume aproximado dessa lata em cm³? Use π ≈ 3,14.

Para calcular o volume de um cilindro, usamos a fórmula: V = π × r² × h

Onde:

• V é o volume

• π (pi) é aproximadamente 3,14

• r é o raio da base

• h é a altura

Substituindo os valores: V = 3,14 × 3² × 12 V = 3,14 × 9 × 12 V = 3,14 × 108 V = 339,12

Portanto, o volume aproximado da lata de refrigerante é 339,12 cm³.

Resolução da Questão 5

Uma esfera tem raio de 4 cm. Calcule seu volume. Use π ≈ 3,14.

Para calcular o volume de uma esfera, usamos a fórmula: V = (4/3) × π × r³

Onde:

• V é o volume

• π (pi) é aproximadamente 3,14

• r é o raio da esfera

Substituindo os valores: V = (4/3) × 3,14 × 4³ V = (4/3) × 3,14 × 64 V = (4/3) × 200,96 V = 267,95

Portanto, o volume da esfera é aproximadamente 267,95 cm³.

Resolução da Questão 6

Uma pirâmide quadrangular regular tem base de lado 6 cm e altura 8 cm. Calcule seu volume.

Para calcular o volume de uma pirâmide, usamos a fórmula: V = (1/3) × A_base × h

Onde:

• V é o volume

• A_base é a área da base

• h é a altura da pirâmide

Primeiro, calculamos a área da base quadrada: A_base = lado² A_base = 6² A_base = 36 cm²

Agora, calculamos o volume da pirâmide: V = (1/3) × 36 × 8 V = (1/3) × 288 V = 96

Portanto, o volume da pirâmide quadrangular é 96 cm³.

Resolução da Questão 7

Um cone tem raio da base de 5 cm e altura de 12 cm. Qual é o seu volume? Use π ≈ 3,14.

Para calcular o volume de um cone, usamos a fórmula: V = (1/3) × π × r² × h

Onde:

• V é o volume

• π (pi) é aproximadamente 3,14

• r é o raio da base

• h é a altura

Substituindo os valores: V = (1/3) × 3,14 × 5² × 12 V = (1/3) × 3,14 × 25 × 12 V = (1/3) × 942 V = 314

Portanto, o volume do cone é aproximadamente 314 cm³.

Resolução da Questão 8

Uma caixa d'água tem formato de um paralelepípedo retângulo com dimensões internas de 2 m, 3 m e 1,5 m. Quantos litros de água essa caixa pode armazenar quando completamente cheia?

Para calcular o volume da caixa d'água, usamos a fórmula do paralelepípedo retângulo: V = c × l × h

Onde:

• V é o volume

• c é o comprimento

• l é a largura

• h é a altura

Substituindo os valores: V = 2 × 3 × 1,5 V = 6 × 1,5 V = 9 m³

Para converter de metros cúbicos para litros, usamos a relação: 1 m³ = 1.000 L

Portanto: V = 9 × 1.000 = 9.000 L

A caixa d'água pode armazenar 9.000 litros de água quando completamente cheia.

Resolução da Questão 9

Um recipiente tem formato de um cilindro com raio da base de 10 cm e altura de 30 cm. Outro recipiente tem formato de um cone com o mesmo raio da base e a mesma altura. Qual é a razão entre o volume do cilindro e o volume do cone?

Volume do cilindro: V_cilindro = π × r² × h V_cilindro = π × 10² × 30 V_cilindro = π × 100 × 30 V_cilindro = 3.000π

Volume do cone: V_cone = (1/3) × π × r² × h V_cone = (1/3) × π × 10² × 30 V_cone = (1/3) × π × 100 × 30 V_cone = (1/3) × 3.000π V_cone = 1.000π

Razão entre os volumes: V_cilindro / V_cone = 3.000π / 1.000π = 3

Portanto, a razão entre o volume do cilindro e o volume do cone é 3:1, ou seja, o cilindro tem volume três vezes maior que o cone.

Resolução da Questão 10

Uma bola de sorvete tem formato aproximado de uma semiesfera de raio 3 cm. Se a casquinha tem formato de um cone com raio da base 3 cm e altura 12 cm, qual é o volume total (bola + casquinha) de sorvete? Use π ≈ 3,14.

Volume da semiesfera (bola de sorvete): V_semiesfera = (1/2) × (4/3) × π × r³ V_semiesfera = (2/3) × π × r³ V_semiesfera = (2/3) × 3,14 × 3³ V_semiesfera = (2/3) × 3,14 × 27 V_semiesfera = (2/3) × 84,78 V_semiesfera ≈ 56,52 cm³

Volume do cone (casquinha): V_cone = (1/3) × π × r² × h V_cone = (1/3) × 3,14 × 3² × 12 V_cone = (1/3) × 3,14 × 9 × 12 V_cone = (1/3) × 339,12 V_cone ≈ 113,04 cm³

Volume total: V_total = V_semiesfera + V_cone V_total = 56,52 + 113,04 V_total = 169,56 cm³

Portanto, o volume total (bola + casquinha) de sorvete é aproximadamente 169,56 cm³.