Exercícios Inequações de primeiro grau

1. Resolva a inequação: 2x + 5 > 11

2. Encontre o conjunto solução de: 3x - 7 ≤ 8

3. Determine os valores de x que satisfazem: 4x + 9 < 2x + 15

4. Resolva: 5(x - 2) ≥ 3x + 4

5. Qual o valor máximo inteiro de x para que: 6x + 3 ≤ 27?

6. Resolva a inequação: -2x + 8 > 4

7. Encontre o conjunto solução de: -3(x + 1) < 9

8. Determine os valores de x que satisfazem: 7x - 10 ≥ 4x + 8

9. Resolva: 2(x + 3) ≤ 5x - 6

10. Qual o valor mínimo inteiro de x para que: 4x - 5 > 15?

Exercícios:

Respostas:

1. 2x + 5 > 11

   • Subtraia 5 de ambos os lados: 2x > 6

   • Divida ambos os lados por 2: x > 3

   • Conjunto solução: {x ∈ ℝ | x > 3}

2. 3x - 7 ≤ 8

   • Adicione 7 a ambos os lados: 3x ≤ 15

   • Divida ambos os lados por 3: x ≤ 5

   • Conjunto solução: {x ∈ ℝ | x ≤ 5}

3. 4x + 9 < 2x + 15

   • Subtraia 2x de ambos os lados: 2x + 9 < 15

   • Subtraia 9 de ambos os lados: 2x < 6

   • Divida ambos os lados por 2: x < 3

   • Conjunto solução: {x ∈ ℝ | x < 3}

4. 5(x - 2) ≥ 3x + 4

   • Distribua o 5: 5x - 10 ≥ 3x + 4

   • Subtraia 3x de ambos os lados: 2x - 10 ≥ 4

   • Adicione 10 a ambos os lados: 2x ≥ 14

   • Divida ambos os lados por 2: x ≥ 7

   • Conjunto solução: {x ∈ ℝ | x ≥ 7}

5. 6x + 3 ≤ 27

   • Subtraia 3 de ambos os lados: 6x ≤ 24

   • Divida ambos os lados por 6: x ≤ 4

   • Valor máximo inteiro de x: 4

6. -2x + 8 > 4

   • Subtraia 8 de ambos os lados: -2x > -4

   • Divida ambos os lados por -2 (e inverta o sinal): x < 2

   • Conjunto solução: {x ∈ ℝ | x < 2}

7. -3(x + 1) < 9

   • Distribua o -3: -3x - 3 < 9

   • Adicione 3 a ambos os lados: -3x < 12

   • Divida ambos os lados por -3 (e inverta o sinal): x > -4

   • Conjunto solução: {x ∈ ℝ | x > -4}

8. 7x - 10 ≥ 4x + 8

   • Subtraia 4x de ambos os lados: 3x - 10 ≥ 8

   • Adicione 10 a ambos os lados: 3x ≥ 18

   • Divida ambos os lados por 3: x ≥ 6

   • Conjunto solução: {x ∈ ℝ | x ≥ 6}

9. 2(x + 3) ≤ 5x - 6

   • Distribua o 2: 2x + 6 ≤ 5x - 6

   • Subtraia 2x de ambos os lados: 6 ≤ 3x - 6

   • Adicione 6 a ambos os lados: 12 ≤ 3x

   • Divida ambos os lados por 3: 4 ≤ x (ou x ≥ 4)

   • Conjunto solução: {x ∈ ℝ | x ≥ 4}

10. 4x - 5 > 15

    • Adicione 5 a ambos os lados: 4x > 20

    • Divida ambos os lados por 4: x > 5

    • Valor mínimo inteiro de x: 6