Exercícios Equações de primeiro grau

1. O dobro de um número somado a 5 é igual a 17. Qual é esse número?

2. Um pacote de biscoitos custa R$ 3, e um pote de geleia custa o triplo do preço do biscoito. Se você gastou R$ 21 comprando biscoitos e geleias, quantos pacotes de biscoito você comprou?

3. A soma de um número com o seu sucessor é igual a 35. Qual é esse número?

4. A idade de Pedro é o dobro da idade de Ana. Daqui a 5 anos, a soma das idades deles será 40. Quais são as idades de Pedro e Ana hoje?

5. Um retângulo tem comprimento de 12 cm e perímetro de 36 cm. Qual é a largura desse retângulo?

6. Resolva a equação: 3x - 7 = 2x + 5

7. Em um estacionamento, há carros e motos. O número de carros é o dobro do número de motos. Se o total de veículos é 24, quantas motos há no estacionamento?

8. Um número somado à sua metade é igual a 21. Qual é esse número?

9. A diferença entre dois números é 10, e o maior deles é o triplo do menor. Quais são esses números?

10. Resolva a equação: 4(x + 2) = 20

Exercícios:

Respostas:

1. Resposta: 6

   • Seja "x" o número desconhecido.

   • O dobro do número é 2x.

   • A equação é: 2x + 5 = 17

   • Subtraindo 5 de ambos os lados: 2x = 12

   • Dividindo ambos os lados por 2: x = 6

2. Resposta: 2 pacotes

   • O preço do pote de geleia é 3 * R$ 3 = R$ 9.

   • Seja "y" o número de pacotes de biscoito.

   • A equação é: 3y + 9 = 21

   • Subtraindo 9 de ambos os lados: 3y = 12

   • Dividindo ambos os lados por 3: y = 2

3. Resposta: 17

   • Seja "z" o número desconhecido.

   • O sucessor de "z" é z + 1.

   • A equação é: z + (z + 1) = 35

   • Simplificando: 2z + 1 = 35

   • Subtraindo 1 de ambos os lados: 2z = 34

   • Dividindo ambos os lados por 2: z = 17

4. Resposta: Ana tem 10 anos e Pedro tem 20 anos.

   • Seja "a" a idade de Ana.

   • A idade de Pedro é 2a.

   • Daqui a 5 anos, Ana terá a + 5 anos e Pedro terá 2a + 5 anos.

   • A equação é: (a + 5) + (2a + 5) = 40

   • Simplificando: 3a + 10 = 40

   • Subtraindo 10 de ambos os lados: 3a = 30

   • Dividindo ambos os lados por 3: a = 10

   • A idade de Pedro é 2 * 10 = 20 anos.

5. Resposta: 6 cm

   • Seja "l" a largura do retângulo.

   • O perímetro do retângulo é 2 * (12 + l) = 36

   • Dividindo ambos os lados por 2: 12 + l = 18

   • Subtraindo 12 de ambos os lados: l = 6 cm

6. Resposta: x = 12

   • 3x - 7 = 2x + 5

   • Subtraindo 2x de ambos os lados: x - 7 = 5

   • Adicionando 7 a ambos os lados: x = 12

7. Resposta: 8 motos

   • Seja "m" o número de motos.

   • O número de carros é 2m.

   • A equação é: m + 2m = 24

   • Simplificando: 3m = 24

   • Dividindo ambos os lados por 3: m = 8

8. Resposta: 14

   • Seja "n" o número desconhecido.

   • A equação é: n + n/2 = 21

   • Multiplicando ambos os lados por 2: 2n + n = 42

   • Simplificando: 3n = 42

   • Dividindo ambos os lados por 3: n = 14

9. Resposta: Os números são 5 e 15.

   • Seja "p" o menor número.

   • O maior número é 3p.

   • A equação é: 3p - p = 10

   • Simplificando: 2p = 10

   • Dividindo ambos os lados por 2: p = 5

   • O maior número é 3 * 5 = 15.

10. Resposta: x = 3

    • 4(x + 2) = 20

    • Dividindo ambos os lados por 4: x + 2 = 5

    • Subtraindo 2 de ambos os lados: x = 3