Exercícios :

1. Um quadrado possui lados medindo 8 cm. Qual é a sua área?

2. Um retângulo tem comprimento de 12 m e largura de 5 m. Calcule sua área.

3. Um triângulo possui base de 10 cm e altura de 7 cm. Qual é a sua área?

4. Um círculo tem raio de 6 m. Calcule sua área (use π≈3,14).

5. Um paralelogramo tem base de 15 cm e altura de 9 cm. Qual é a sua área?

6. Um trapézio tem bases medindo 8 cm e 12 cm, e altura de 5 cm. Calcule sua área.

7. Um losango tem diagonais medindo 10 cm e 14 cm. Qual é a sua área?

8. Imagine um cubo com arestas de 4 cm. Qual é a fórmula para calcular seu volume?

9. Imagine um cilindro com raio da base de 3 m e altura de 7 m. Qual é a fórmula para calcular seu volume?

10. Imagine uma pirâmide de base quadrada com lado da base de 5 cm e altura de 9 cm. Qual é a fórmula para calcular seu volume?

Respostas :

1. Quadrado:

• Fórmula da Área: A=l2, onde l é o comprimento do lado.

• Cálculo: Com l=8 cm, a área é A=82=8×8=64cm2.

• Detalhe: A área de um quadrado é obtida multiplicando o comprimento de um de seus lados por ele mesmo, pois todos os lados são iguais.

2. Retângulo:

• Fórmula da Área: A=c×l, onde c é o comprimento e l é a largura.

• Cálculo: Com c=12 m e l=5 m, a área é A=12×5=60m2.

• Detalhe: A área de um retângulo é encontrada multiplicando a medida de sua base (comprimento) pela medida de sua altura (largura).

3. Triângulo:

• Fórmula da Área: A=(b×h)/2, onde b é a base e h é a altura.

• Cálculo: Com b=10 cm e h=7 cm, a área é A=(10×7)/2=70/2=35cm2.

• Detalhe: A área de um triângulo corresponde à metade do produto de sua base pela sua altura. Isso pode ser visualizado como metade da área de um retângulo com a mesma base e altura.

4. Círculo:

• Fórmula da Área: A=πr2, onde r é o raio e π≈3,14.

• Cálculo: Com r=6 m, a área é A=3,14×62=3,14×36=113,04m2.

• Detalhe: A área de um círculo depende do quadrado de seu raio, multiplicado pela constante π. Essa fórmula relaciona a medida linear do raio com a medida da superfície circular.

5. Paralelogramo:

• Fórmula da Área: A=b×h, onde b é a base e h é a altura (perpendicular à base).

• Cálculo: Com b=15 cm e h=9 cm, a área é A=15×9=135cm2.

• Detalhe: A área de um paralelogramo é igual ao produto de sua base pela sua altura. Um paralelogramo pode ser transformado em um retângulo com a mesma base e altura, mantendo a mesma área.

6. Trapézio:

• Fórmula da Área: A=((B+b)×h)/2, onde B é a base maior, b é a base menor e h é a altura (distância entre as bases).

• Cálculo: Com B=12 cm, b=8 cm e h=5 cm, a área é A=((12+8)×5)/2=(20×5)/2=100/2=50cm2.

• Detalhe: A área de um trapézio é a média das medidas de suas bases multiplicada pela sua altura.

7. Losango:

• Fórmula da Área: A=(D×d)/2, onde D é a diagonal maior e d é a diagonal menor.

• Cálculo: Com D=14 cm e d=10 cm, a área é A=(14×10)/2=140/2=70cm2.

• Detalhe: A área de um losango é metade do produto de suas diagonais. As diagonais de um losango se cortam perpendicularmente, dividindo-o em quatro triângulos congruentes.

8. Cubo (Volume):

• Fórmula do Volume: V=a3, onde a é o comprimento da aresta.

• Detalhe: O volume de um cubo é encontrado elevando ao cubo o comprimento de sua aresta, representando o espaço tridimensional que ele ocupa.

9. Cilindro (Volume):

• Fórmula do Volume: V=πr2h, onde r é o raio da base e h é a altura.

• Detalhe: O volume de um cilindro é o produto da área da sua base circular (πr2) pela sua altura, representando o espaço tridimensional que ele ocupa.

10. Pirâmide de Base Quadrada (Volume):

• Fórmula do Volume: V=(1/3)l2h, onde l é o lado da base quadrada e h é a altura (perpendicular da base ao ápice).

• Detalhe: O volume de uma pirâmide é um terço do produto da área da sua base (l2) pela sua altura, representando o espaço tridimensional que ela ocupa. Essa relação se estende a pirâmides com outras formas de base.