Exercícios de grandezas direta e inversamente proporcionais

Exercícios

1. Um carro percorre 150 km com 12 litros de gasolina. Quantos litros de gasolina seriam necessários para percorrer 250 km?

2. Se 5 kg de maçãs custam R$ 18,00, quanto custariam 8 kg das mesmas maçãs?

3. Um bolo para 6 pessoas leva 3 ovos. Quantos ovos seriam necessários para um bolo para 10 pessoas?

4. Um carro a 80 km/h leva 3 horas para percorrer um trajeto. Quanto tempo levaria se estivesse a 120 km/h?

5. 4 pedreiros constroem um muro em 15 dias. Quantos dias levariam 6 pedreiros para construir o mesmo muro?

6.Uma torneira enche um tanque em 20 horas. Se forem usadas 5 torneiras iguais, em quanto tempo o tanque encherá?

7. Uma impressora imprime 20 páginas em 5 minutos. Quantas páginas ela imprimirá em 12 minutos?

8. Um atleta corre 10 km em 40 minutos. Quanto tempo ele levará para correr 15 km, mantendo a mesma velocidade?

9. 6 jardineiros limpam um jardim em 4 horas. Quantos jardineiros seriam necessários para limpar o mesmo jardim em 3 horas?

10. Um grupo de 8 amigos planeja fazer uma viagem, cada um pagando R$ 150,00. Se 4 amigos desistirem, quanto cada um dos restantes terá que pagar?

Respostas

1. Diretamente Proporcional:

   • Montamos a proporção: 150/12 = 250/x

   • Resolvendo: 150x = 12 * 250

   • 150x = 3000

   • x = 20 litros

2. Diretamente Proporcional:

   • Montamos a proporção: 5/18 = 8/x

   • Resolvendo: 5x = 18 * 8

   • 5x = 144

   • x = R$ 28,80

3. Diretamente Proporcional:

   • Montamos a proporção: 6/3 = 10/x

   • Resolvendo: 6x = 3 * 10

   • 6x = 30

   • x = 5 ovos

4. Inversamente Proporcional:

   • Montamos a equação: 80 3 = 120 x

   • Resolvendo: 240 = 120x

   • x = 2 horas

5. Inversamente Proporcional:

   • Montamos a equação: 4 15 = 6 x

   • Resolvendo: 60 = 6x

   • x = 10 dias

6. Inversamente Proporcional:

   • Montamos a equação: 1 20 = 5 x

   • Resolvendo: 20 = 5x

   • x = 4 horas

7. Diretamente Proporcional:

   • Montamos a proporção: 20/5 = x/12

   • Resolvendo: 5x = 20 * 12

   • 5x = 240

   • x = 48 páginas

8. Diretamente Proporcional:

   • Montamos a proporção: 10/40 = 15/x

   • Resolvendo: 10x = 40 * 15

   • 10x = 600

   • x = 60 minutos (1 hora)

9. Inversamente Proporcional:

   • Montamos a equação: 6 4 = x 3

   • Resolvendo: 24 = 3x

   • x = 8 jardineiros

10. Inversamente Proporcional:

    • Montamos a equação: 8 150 = 4 x

    • Resolvendo: 1200 = 4x

    • x = R$ 300,00