Exercícios Volume e superfície de sólidos

1. Calcule o volume e a área total de um cubo com aresta de 8 cm.

2. Um prisma reto de base retangular possui dimensões 5 cm, 10 cm e 15 cm. Calcule seu volume e área total.

3. Uma pirâmide de base quadrada possui lado da base de 6 cm e altura de 10 cm. Calcule seu volume.

4. Um cilindro possui raio da base de 4 cm e altura de 12 cm. Calcule seu volume e área total.

5. Um cone possui raio da base de 3 cm e altura de 8 cm. Calcule seu volume.

6. Uma esfera possui raio de 5 cm. Calcule seu volume e área superficial.

7. Uma caixa d'água em formato de paralelepípedo possui dimensões 2 m, 3 m e 1,5 m. Quantos litros de água ela pode armazenar?

8. Um cilindro de madeira possui raio da base de 6 cm e altura de 20 cm. Qual a área da superfície lateral desse cilindro?

9. Uma pirâmide de base triangular possui área da base de 20 cm² e altura de 12 cm. Qual o volume dessa pirâmide?

10. Um cone de papel possui raio da base de 8 cm e geratriz de 10 cm. Qual a área total desse cone?

Exercícios:

Respostas :

1. Cubo:

• Volume: V = a³ = 8³ = 512 cm³

• Área total: S = 6a² = 6 * 8² = 384 cm²

2. Prisma:

• Volume: V = Ab h = (5 10) * 15 = 750 cm³

• Área total: S = 2Ab + Al = 2 (5 10) + 2 (5 15) + 2 (10 15) = 550 cm²

3. Pirâmide:

• Volume: V = (1/3) Ab h = (1/3) 6² 10 = 120 cm³

4. Cilindro:

• Volume: V = π r² h = π 4² 12 = 192π cm³ ≈ 603,19 cm³

• Área total: S = 2πr² + 2πrh = 2π 4² + 2π 4 * 12 = 128π cm² ≈ 402,12 cm²

5. Cone:

• Volume: V = (1/3) π r² h = (1/3) π 3² 8 = 24π cm³ ≈ 75,40 cm³

6. Esfera:

• Volume: V = (4/3) π r³ = (4/3) π 5³ = (500/3)π cm³ ≈ 523,60 cm³

• Área superficial: S = 4 π r² = 4 π 5² = 100π cm² ≈ 314,16 cm²

7. Caixa d'água:

• Volume: V = 2 3 1,5 = 9 m³

• Litros: 9 m³ * 1000 L/m³ = 9000 L

8. Cilindro lateral:

• Área lateral: Al = 2πrh = 2π 6 20 = 240π cm² ≈ 753,98 cm²

9. Pirâmide:

• Volume: V = (1/3) Ab h = (1/3) 20 12 = 80 cm³

10. Cone:

• Área total: S = πr² + πrg = π 8² + π 8 * 10 = 144π cm² ≈ 452,39 cm²