Exercícios Propriedades de sólidos geométricos

1. Quantas faces, arestas e vértices possui um cubo?

2. Qual a área total de um cubo com aresta de 5 cm?

3. Um prisma reto de base pentagonal possui 7 faces. Quantos vértices e arestas ele possui?

4. Uma pirâmide de base quadrada possui 5 vértices. Quantas faces e arestas ela possui?

5. Qual o volume de um cilindro com raio da base de 3 cm e altura de 10 cm?

6. Uma esfera possui raio de 6 cm. Qual a sua área superficial?

7. Um cone possui raio da base de 4 cm e altura de 8 cm. Qual o seu volume?

8. Um prisma reto de base retangular possui dimensões 6 cm, 8 cm e 10 cm. Qual a sua área total?

9. Uma pirâmide de base triangular possui todas as arestas com 4 cm. Qual a sua área total?

10. Um cilindro possui raio da base de 5 cm e altura de 12 cm. Qual a área de sua superfície lateral?

Exercícios:

Respostas:

Quantas faces, arestas e vértices possui um cubo?

• Faces: 6

• Arestas: 12

• Vértices: 8

2. Qual a área total de um cubo com aresta de 5 cm?

• A área de cada face é 5 cm * 5 cm = 25 cm².

• Como o cubo possui 6 faces, a área total é 6 * 25 cm² = 150 cm².

3. Um prisma reto de base pentagonal possui 7 faces. Quantos vértices e arestas ele possui?

• Vértices: 10 (5 na base superior e 5 na base inferior)

• Arestas: 15 (5 na base superior, 5 na base inferior e 5 laterais)

4. Uma pirâmide de base quadrada possui 5 vértices. Quantas faces e arestas ela possui?

• Faces: 5 (1 base quadrada e 4 faces triangulares)

• Arestas: 8 (4 na base e 4 laterais)

5. Qual o volume de um cilindro com raio da base de 3 cm e altura de 10 cm?

• O volume do cilindro é π r² h, onde r é o raio e h é a altura.

• Volume = π (3 cm)² 10 cm = 90π cm³ ≈ 282,74 cm³.

6. Uma esfera possui raio de 6 cm. Qual a sua área superficial?

• A área da superfície da esfera é 4 π r², onde r é o raio.

• Área = 4 π (6 cm)² = 144π cm² ≈ 452,39 cm².

7. Um cone possui raio da base de 4 cm e altura de 8 cm. Qual o seu volume?

• O volume do cone é (1/3) π r² * h, onde r é o raio e h é a altura.

• Volume = (1/3) π (4 cm)² * 8 cm = (128/3)π cm³ ≈ 134,04 cm³.

8. Um prisma reto de base retangular possui dimensões 6 cm, 8 cm e 10 cm. Qual a sua área total?

• Área das bases: 2 (6 cm 8 cm) = 96 cm²

• Área das faces laterais: 2 (6 cm 10 cm) + 2 (8 cm 10 cm) = 280 cm²

• Área total: 96 cm² + 280 cm² = 376 cm²

9. Uma pirâmide de base triangular possui todas as arestas com 4 cm. Qual a sua área total?

• A área de cada face triangular é (√3/4) * 4² = 4√3 cm².

• Como a pirâmide possui 4 faces, a área total é 4 * 4√3 cm² = 16√3 cm² ≈ 27,71 cm².

10. Um cilindro possui raio da base de 5 cm e altura de 12 cm. Qual a área de sua superfície lateral?

• A área da superfície lateral é 2 π r * h, onde r é o raio e h é a altura.

• Área lateral = 2 π 5 cm * 12 cm = 120π cm² ≈ 376,99 cm².