Exercícios Propriedades de polígonos regulares

1. Qual a medida de cada ângulo interno de um hexágono regular?

2. Quantos eixos de simetria possui um pentágono regular?

3. Qual a soma dos ângulos internos de um octógono regular?

4. Um polígono regular possui ângulos internos de 144°. Quantos lados ele tem?

5. Desenhe um quadrado e mostre seus eixos de simetria.

6. Qual a medida de cada ângulo externo de um triângulo equilátero?

7. Um polígono regular possui 9 lados. Qual a medida de cada ângulo interno?

8. Explique por que um retângulo não é um polígono regular.

9. Um polígono regular possui 12 lados. Qual a soma de seus ângulos internos?

10. Desenhe um hexágono regular inscrito em uma circunferência.

Exercícios:

Respostas:

1. Hexágono regular, medida dos ângulos internos.

   • Soma dos ângulos internos: (n - 2) 180° = (6 - 2) 180° = 720°

   • Medida de cada ângulo: 720° / 6 = 120°

2. Pentágono regular, eixos de simetria.

   • Um pentágono regular possui 5 eixos de simetria, um para cada vértice.

3. Octógono regular, soma dos ângulos internos.

   • Soma dos ângulos internos: (n - 2) 180° = (8 - 2) 180° = 1080°

4. Ângulos internos de 144°, número de lados.

   • Soma dos ângulos internos: 144° * n

   • (n - 2) 180° = 144° n

   • 180n - 360 = 144n

   • 36n = 360

   • n = 10 lados

5. Quadrado e eixos de simetria.

   • Um quadrado possui 4 eixos de simetria: 2 diagonais e 2 linhas que ligam os pontos médios dos lados opostos.

6. Triângulo equilátero, ângulos externos.

   • Cada ângulo externo mede 120°.

7. Polígono regular de 9 lados, ângulos internos.

   • Soma dos ângulos internos: (9 - 2) * 180° = 1260°

   • Medida de cada ângulo: 1260° / 9 = 140°

8. Retângulo não é polígono regular.

   • Um retângulo possui ângulos iguais (90°), mas seus lados não são todos iguais.

9. Polígono regular de 12 lados, soma dos ângulos internos.

   • Soma dos ângulos internos: (12 - 2) * 180° = 1800°

10. Hexágono regular inscrito em circunferência.

    • Desenhe uma circunferência.

    • Divida a circunferência em 6 partes iguais.

    • Ligue os pontos de divisão para formar o hexágono.