Exercícios Perímetro, área e volume de figuras geométricas complexas

1. Um terreno tem a forma de um retângulo com um semicírculo em uma das extremidades. O retângulo mede 10m de comprimento e 6m de largura. Qual o perímetro total do terreno?

2. Uma sala tem o formato de um quadrado com um triângulo retângulo em um dos cantos. O quadrado tem 8m de lado e o triângulo tem catetos de 3m e 4m. Qual a área total da sala?

3. Uma piscina tem a forma de um paralelepípedo com um semicilindro em uma das extremidades. O paralelepípedo mede 10m de comprimento, 5m de largura e 2m de profundidade. O semicilindro tem raio de 2,5m e altura de 5m. Qual o volume total da piscina?

4. Uma figura é formada por um quadrado de 5cm de lado e quatro semicírculos com diâmetro de 5cm, cada um em um lado do quadrado. Qual o perímetro total da figura?

5. Uma casa tem o formato de um retângulo com um telhado em forma de triângulo isósceles. O retângulo mede 12m de comprimento e 8m de largura. O telhado tem base de 8m e altura de 3m. Qual a área total da casa?

6. Um jardim tem a forma de um círculo com um setor circular removido. O círculo tem raio de 6m e o setor removido tem ângulo central de 60°. Qual a área total do jardim?

7. Uma caixa tem a forma de um cubo com um furo cilíndrico no centro. O cubo tem 10cm de lado e o furo tem raio de 2cm. Qual o volume total da caixa?

8. Uma figura é formada por um triângulo equilátero de 6cm de lado e três semicírculos com diâmetro de 6cm, cada um em um lado do triângulo. Qual o perímetro total da figura?

9. Um terreno tem a forma de um trapézio com um retângulo em uma das extremidades. O trapézio tem bases de 10m e 15m e altura de 8m. O retângulo mede 5m de comprimento e 4m de largura. Qual a área total do terreno?

10. Uma escultura tem a forma de um cilindro com um cone no topo. O cilindro tem raio de 3m e altura de 6m. O cone tem raio de 3m e altura de 4m. Qual o volume total da escultura?

Exercícios:

Respostas:

1. Perímetro do terreno:

   • Perímetro do retângulo: 2(10m + 6m) = 32m

   • Perímetro do semicírculo: (π * 6m) / 2 ≈ 9,42m

   • Perímetro total: 32m - 6m + 9,42m = 35,42m

2. Área da sala:

   • Área do quadrado: 8m * 8m = 64m²

   • Área do triângulo: (3m * 4m) / 2 = 6m²

   • Área total: 64m² - 6m² = 58m²

3. Volume da piscina:

   • Volume do paralelepípedo: 10m 5m 2m = 100m³

   • Volume do semicilindro: (π (2,5m)² 5m) / 2 ≈ 49,09m³

   • Volume total: 100m³ + 49,09m³ = 149,09m³

4. Perímetro da figura:

   • Perímetro do quadrado: 4 * 5cm = 20cm

   • Perímetro dos semicírculos: 4 (π 5cm) / 2 ≈ 31,42cm

   • Perímetro total: 31,42cm

5. Área da casa:

   • Área do retângulo: 12m * 8m = 96m²

   • Área do triângulo: (8m * 3m) / 2 = 12m²

   • Área total: 96m² + 12m² = 108m²

6. Área do jardim:

   • Área do círculo: π * (6m)² ≈ 113,10m²

   • Área do setor: (π (6m)² 60°) / 360° ≈ 18,85m²

   • Área total: 113,10m² - 18,85m² = 94,25m²

7. Volume da caixa:

   • Volume do cubo: 10cm 10cm 10cm = 1000cm³

   • Volume do furo: π (2cm)² 10cm ≈ 125,66cm³

   • Volume total: 1000cm³ - 125,66cm³ = 874,34cm³

8. Perímetro da figura:

   • Perímetro do triângulo: 3 * 6cm = 18cm

   • Perímetro dos semicírculos: 3 (π 6cm) / 2 ≈ 28,27cm

   • Perímetro total: 28,27cm

9. Área do terreno:

   • Área do trapézio: ((10m + 15m) * 8m) / 2 = 100m²

   • Área do retângulo: 5m * 4m = 20m²

   • Área total: 100m² + 20m² = 120m²

10. Volume da escultura:

    • Volume do cilindro: π (3m)² 6m ≈ 169,65m³

    • Volume do cone: (π (3m)² 4m) / 3 ≈ 37,70m³

    • Volume total: 169,65m³ + 37,70m³ = 207,35m³