Exercícios Notação Científica.

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  1. Escreva o número 7.000 em Notação Científica.

  2. Escreva o número 0,005 em Notação Científica.

  3. Converta 3,4 x 10^3 para a forma decimal.

  4. Converta 8 x 10^-2 para a forma decimal.

  5. Qual é o valor de (2 x 10^4) + (5 x 10^4)?

  6. Escreva o número 602.000.000 em Notação Científica.

  7. Escreva o número 0,0000123 em Notação Científica.

  8. Converta 7,05 x 10^6 para a forma decimal.

  9. Converta 1,5 x 10^-5 para a forma decimal.

  10. Calcule (6,4 x 10^5) + (3 x 10^4). Expresse o resultado em Notação Científica.

  11. Calcule (9,8 x 10^7) - (2,5 x 10^6). Expresse o resultado em Notação Científica.

  12. Calcule (4 x 10^3) x (2,2 x 10^5). Expresse o resultado em Notação Científica.

  13. Calcule (7,5 x 10^8) / (2,5 x 10^3). Expresse o resultado em Notação Científica.

  14. A distância da Terra ao Sol é de aproximadamente 149.600.000 km. Escreva essa distância em Notação Científica.

  15. Um tipo de bactéria tem um diâmetro de 5 x 10^-7 metros. Se 1.000 dessas bactérias fossem enfileiradas, qual seria o comprimento total? Expresse o resultado em metros e em Notação Científica.

Exercícios:

Respostas:

1. Escreva o número 7.000 em Notação Científica.

  • Passo 1: Localize a vírgula. Em 7.000, a vírgula está no final: 7.000,

  • Passo 2: Mova a vírgula para a esquerda até que reste apenas um algarismo diferente de zero antes dela. Para 7.000, movemos a vírgula até ficar entre o 7 e o primeiro 0: 7,000. A mantissa a é 7.

  • Passo 3: Conte quantas casas a vírgula andou. Ela andou 3 casas para a esquerda.

  • Passo 4: Como a vírgula andou para a esquerda, o expoente n é positivo. n = 3.

  • Resposta: 7 x 10^3

2. Escreva o número 0,005 em Notação Científica.

  • Passo 1: A vírgula já está visível: 0,005.

  • Passo 2: Mova a vírgula para a direita até que haja apenas um algarismo diferente de zero antes dela. Movemos a vírgula até ficar depois do 5: 005, ou 5,. A mantissa a é 5.

  • Passo 3: Conte quantas casas a vírgula andou. Ela andou 3 casas para a direita.

  • Passo 4: Como a vírgula andou para a direita, o expoente n é negativo. n = -3.

  • Resposta: 5 x 10^-3

3. Converta 3,4 x 10^3 para a forma decimal.

  • Passo 1: A mantissa é a = 3,4 e o expoente é n = 3 (positivo).

  • Passo 2: Como o expoente é positivo, movemos a vírgula da mantissa 3 casas para a direita.

    • 3,4 → 34, (1 casa)

    • 34, → 340, (2 casas)

    • 340, → 3400, (3 casas)

  • Resposta: 3.400

4. Converta 8 x 10^-2 para a forma decimal.

  • Passo 1: A mantissa é a = 8 (ou 8,0) e o expoente é n = -2 (negativo).

  • Passo 2: Como o expoente é negativo, movemos a vírgula da mantissa 2 casas para a esquerda.

    • 8,0 → ,80 (1 casa) → 0,80

    • 0,80 → ,080 (2 casas) → 0,08

  • Resposta: 0,08

5. Qual é o valor de (2 x 10^4) + (5 x 10^4)?

  • Passo 1: Verifique se os expoentes são iguais. Sim, ambos são 4.

  • Passo 2: Some as mantissas: 2 + 5 = 7.

  • Passo 3: Mantenha a potência de 10: 10^4.

  • Resposta: 7 x 10^4

6. Escreva o número 602.000.000 em Notação Científica.

  • Passo 1: Vírgula em 602.000.000,

  • Passo 2: Mova a vírgula para a esquerda até 6,02000000. Mantissa a = 6,02.

  • Passo 3: A vírgula andou 8 casas para a esquerda.

  • Passo 4: Expoente n = 8 (positivo).

  • Resposta: 6,02 x 10^8

7. Escreva o número 0,0000123 em Notação Científica.

  • Passo 1: Vírgula em 0,0000123.

  • Passo 2: Mova a vírgula para a direita até 1,23. Mantissa a = 1,23.

  • Passo 3: A vírgula andou 5 casas para a direita.

  • Passo 4: Expoente n = -5 (negativo).

  • Resposta: 1,23 x 10^-5

8. Converta 7,05 x 10^6 para a forma decimal.

  • Passo 1: a = 7,05, n = 6 (positivo).

  • Passo 2: Mover a vírgula 6 casas para a direita.

    • 7,05 → 70,5 (1) → 705, (2) → 7050, (3) → 70500, (4) → 705000, (5) → 7050000, (6)

  • Resposta: 7.050.000

9. Converta 1,5 x 10^-5 para a forma decimal.

  • Passo 1: a = 1,5, n = -5 (negativo).

  • Passo 2: Mover a vírgula 5 casas para a esquerda.

    • 1,5 → ,15 (1) → 0,15

    • 0,15 → ,015 (2) → 0,015

    • 0,015 → ,0015 (3) → 0,0015

    • 0,0015 → ,00015 (4) → 0,00015

    • 0,00015 → ,000015 (5) → 0,000015

  • Resposta: 0,000015

10. Calcule (6,4 x 10^5) + (3 x 10^4). Expresse o resultado em Notação Científica.

  • Passo 1: Os expoentes são diferentes (5 e 4). Vamos igualá-los. Transformaremos 3 x 10^4 para uma potência de 10^5.

    • Para o expoente ir de 4 para 5 (aumentar 1 unidade), a mantissa 3 (ou 3,0) deve diminuir, movendo a vírgula uma casa para a esquerda: 0,3.

    • Então, 3 x 10^4 se torna 0,3 x 10^5.

  • Passo 2: Agora somamos: (6,4 x 10^5) + (0,3 x 10^5).

  • Passo 3: Some as mantissas: 6,4 + 0,3 = 6,7.

  • Passo 4: Mantenha a potência de 10: 10^5.

  • Passo 5: A mantissa 6,7 está no formato correto (1 ≤ 6,7 < 10).

  • Resposta: 6,7 x 10^5

11. Calcule (9,8 x 10^7) - (2,5 x 10^6). Expresse o resultado em Notação Científica.

  • Passo 1: Os expoentes são diferentes (7 e 6). Vamos igualá-los. Transformaremos 2,5 x 10^6 para uma potência de 10^7.

    • Para o expoente ir de 6 para 7 (aumentar 1 unidade), a mantissa 2,5 deve diminuir, movendo a vírgula uma casa para a esquerda: 0,25.

    • Então, 2,5 x 10^6 se torna 0,25 x 10^7.

  • Passo 2: Agora subtraímos: (9,8 x 10^7) - (0,25 x 10^7).

  • Passo 3: Subtraia as mantissas: 9,8 - 0,25 = 9,55.

  • Passo 4: Mantenha a potência de 10: 10^7.

  • Passo 5: A mantissa 9,55 está no formato correto.

  • Resposta: 9,55 x 10^7

12. Calcule (4 x 10^3) x (2,2 x 10^5). Expresse o resultado em Notação Científica.

  • Passo 1: Multiplique as mantissas: 4 x 2,2 = 8,8.

  • Passo 2: Some os expoentes: 3 + 5 = 8.

  • Passo 3: Junte os resultados: 8,8 x 10^8.

  • Passo 4: A mantissa 8,8 está no formato correto.

  • Resposta: 8,8 x 10^8

13. Calcule (7,5 x 10^8) / (2,5 x 10^3). Expresse o resultado em Notação Científica.

  • Passo 1: Divida as mantissas: 7,5 / 2,5 = 3.

  • Passo 2: Subtraia os expoentes: 8 - 3 = 5.

  • Passo 3: Junte os resultados: 3 x 10^5.

  • Passo 4: A mantissa 3 está no formato correto.

  • Resposta: 3 x 10^5

14. A distância da Terra ao Sol é de aproximadamente 149.600.000 km. Escreva essa distância em Notação Científica.

  • Passo 1: Vírgula em 149.600.000,

  • Passo 2: Mova a vírgula para a esquerda até 1,49600000. Mantissa a = 1,496.

  • Passo 3: A vírgula andou 8 casas para a esquerda.

  • Passo 4: Expoente n = 8 (positivo).

  • Resposta: 1,496 x 10^8 km

15. Um tipo de bactéria tem um diâmetro de 5 x 10^-7 metros. Se 1.000 dessas bactérias fossem enfileiradas, qual seria o comprimento total? Expresse o resultado em metros e em Notação Científica.

  • Passo 1: Primeiro, vamos escrever 1.000 em Notação Científica: 1.000 = 1 x 10^3.

  • Passo 2: Para encontrar o comprimento total, multiplicamos o diâmetro de uma bactéria pelo número de bactérias: Comprimento Total = (Diâmetro de uma bactéria) x (Número de bactérias) Comprimento Total = (5 x 10^-7 m) x (1 x 10^3)

  • Passo 3: Multiplique as mantissas: 5 x 1 = 5.

  • Passo 4: Some os expoentes: -7 + 3 = -4.

  • Passo 5: O comprimento total em Notação Científica é 5 x 10^-4 metros.

  • Passo 6: Para converter para a forma decimal: a = 5, n = -4. Movemos a vírgula 4 casas para a esquerda.

    • 5, → 0,5 (1) → 0,05 (2) → 0,005 (3) → 0,0005 (4)

  • Resposta: O comprimento total é 0,0005 metros ou, em Notação Científica, 5 x 10^-4 metros.

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