Exercícios Distribuições de probabilidade

1. Lançamento de moeda: Uma moeda justa é lançada 3 vezes. Qual a probabilidade de obter exatamente 2 caras?

2. Lançamento de dado: Um dado justo é lançado. Qual a probabilidade de obter um número par?

3. Probabilidade de chuva: A previsão do tempo indica 60% de chance de chuva. Qual a probabilidade de não chover?

4. Retirada de bolas: Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis. Qual a probabilidade de retirar uma bola vermelha?

5. Probabilidade em um baralho: Um baralho padrão de 52 cartas é embaralhado. Qual a probabilidade de retirar um ás?

6. Probabilidade de defeito: Uma fábrica produz peças com 2% de defeito. Qual a probabilidade de uma peça escolhida ao acaso ser defeituosa?

7. Probabilidade de acerto: Um aluno chuta todas as 10 questões de um teste de múltipla escolha com 4 alternativas cada. Qual a probabilidade de ele acertar todas as questões?

8. Probabilidade de doença: Uma doença afeta 1 em cada 1000 pessoas. Qual a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso ter a doença?

9. Probabilidade de sucesso: Um jogador de basquete acerta 80% dos lances livres. Qual a probabilidade de ele acertar 2 lances livres consecutivos?

10. Probabilidade de gêmeos: A probabilidade de um casal ter gêmeos é de 1 em 80. Qual a probabilidade de um casal ter gêmeos?

Exercícios:

Respostas :

1. Lançamento de moeda:

• Resposta: 3/8

• Explicação: Existem 8 resultados possíveis (CCC, CCA, CAC, ACC, CAA, ACA, AAC, AAA). 3 deles têm exatamente 2 caras (CCA, CAC, ACC).

2. Lançamento de dado:

• Resposta: 1/2

• Explicação: Existem 6 resultados possíveis (1, 2, 3, 4, 5, 6). 3 deles são pares (2, 4, 6).

3. Probabilidade de chuva:

• Resposta: 40%

• Explicação: A probabilidade de não chover é o complemento da probabilidade de chover (100% - 60% = 40%).

4. Retirada de bolas:

• Resposta: 5/8

• Explicação: Existem 8 bolas no total (5 vermelhas + 3 azuis). 5 delas são vermelhas.

5. Probabilidade em um baralho:

• Resposta: 1/13

• Explicação: Existem 4 ases em um baralho de 52 cartas.

6. Probabilidade de defeito:

• Resposta: 2%

• Explicação: A probabilidade de uma peça ser defeituosa é igual à porcentagem de defeito.

7. Probabilidade de acerto:

• Resposta: (1/4)^10 ≈ 0,00000095

• Explicação: A probabilidade de acertar cada questão é 1/4. A probabilidade de acertar todas é (1/4) multiplicado por si mesmo 10 vezes.

8. Probabilidade de doença:

• Resposta: 1/1000

• Explicação: A probabilidade é a proporção de pessoas afetadas pela doença.

9. Probabilidade de sucesso:

• Resposta: 64%

• Explicação: A probabilidade de acertar 2 lances livres consecutivos é 0,8 * 0,8 = 0,64.

10. Probabilidade de gêmeos:

• Resposta: 1/80

• Explicação: A probabilidade é dada pela proporção de casais que têm gêmeos.