Parte 1: Cálculos Básicos de Porcentagem
1. Calcule 15% de R$ 300,00.
•Entendimento: Queremos encontrar uma parte (15%) de um todo (R$ 300,00).
•Método: Multiplicar o valor pela porcentagem em sua forma decimal ou fracionária.
•Cálculo:
•Forma decimal: 15% = 0,15
•0,15 * R$300,00 = R$45,00
•Resposta: 15% de R$300,00 é R$45,00.
2. Quanto é 7% de 500 maçãs?
•Entendimento: Encontrar 7% de um total de 500 maçãs.
•Método: Multiplicar o total pela porcentagem em forma decimal.
•Cálculo:
•Forma decimal: 7% = 0,07
•0,07 * 500 = 35
•Resposta: 7% de 500 maçãs são 35 maçãs.
3. Se um produto custa R$ 120,00 e você tem um desconto de 20%, qual será o valor do desconto?
•Entendimento: Calcular o valor correspondente a 20% de R$ 120,00.
•Método: Multiplicar o preço original pela porcentagem de desconto.
•Cálculo:
•Forma decimal: 20% = 0,20
•0,20 * R$120,00 = R$24,00
•Resposta: O valor do desconto será de R$ 24,00.
4. Uma pesquisa entrevistou 800 pessoas e 45% delas afirmaram preferir refrigerante de cola. Quantas pessoas preferem refrigerante de cola?
•Entendimento: Encontrar o número de pessoas que correspondem a 45% do total de entrevistados.
•Método: Multiplicar o total de pessoas pela porcentagem em forma decimal.
•Cálculo:
•Forma decimal: 45% = 0,45
•0,45 * 800 = 360
•Resposta: 360 pessoas preferem refrigerante de cola.
5. Em uma sala de aula com 30 alunos, 6 são canhotos. Qual a porcentagem de alunos canhotos nessa sala?
•Entendimento: Descobrir qual porcentagem 6 alunos representam de um total de 30 alunos.
•Método: Dividir a parte pelo total e multiplicar por 100%.
•Cálculo:
•(6 / 30) * 100%
•0,2 * 100% = 20%
•Resposta: A porcentagem de alunos canhotos é de 20%.
Parte 2: Aumentos e Descontos Percentuais
6. Um tênis custava R$ 250,00 e teve um aumento de 10%. Qual o novo preço do tênis?
•Entendimento: Calcular o valor do aumento e adicioná-lo ao preço original.
•Método 1 (Calcular aumento e somar):
•Aumento: 10% de R$250,00 = 0,10∗250 = R$25,00
•Novo preço: R$250,00 + R$25,00 = R$ 275,00
•Resposta: O novo preço do tênis é R$ 275,00.
7. Uma blusa que custava R$ 80,00 está com 35% de desconto. Qual o preço final da blusa?
•Entendimento: Calcular o valor do desconto e subtraí-lo do preço original.
•Método 1 (Calcular desconto e subtrair):
•Desconto: 35% de R$80,00 = 0,35∗80 = R$28,00
•Preço final: R$80,00 − R$28,00 = R$ 52,00
•Resposta: O preço final da blusa é R$ 52,00.
8. O salário de um funcionário era de R$ 1.800,00 e ele recebeu um aumento de 8%. Qual o novo salário?
•Entendimento: Adicionar 8% do salário original ao salário atual.
•Cálculo:
•Aumento: 8% de R$1.800,00 = 0,08∗1.800 = R$144,00
•Novo salário: R$1.800,00 + R$144,00 = R$ 1.944,00
•Resposta: O novo salário é de R$ 1.944,00.
9. Um aparelho eletrônico foi comprado por R$ 600,00 e vendido com um prejuízo de 12%. Por quanto ele foi vendido?
•Entendimento: Subtrair 12% do preço de compra para encontrar o preço de venda.
•Cálculo:
•Prejuízo: 12% de R$600,00 =0,12∗600 = R$72,00
•Preço de venda: R$600,00 − R$72,00 = R$ 528,00
•Resposta: O aparelho foi vendido por R$ 528,00.
10. Uma loja de roupas aumentou todos os seus preços em 25%. Se uma calça custava R$ 100,00 antes do aumento, qual o novo preço?
•Entendimento: Adicionar 25% do preço original ao preço original.
•Cálculo:
•Aumento: 25% de R$100,00 = 0,25∗100 = R$25,00
•Novo preço: R$100,00 + R$25,00 = R$ 125,00
•Resposta: O novo preço da calça é R$ 125,00.
Parte 3: Variação Percentual e Contextos Diversos
11. O preço de um litro de leite passou de R$4,00 para R$4,60. Qual foi o aumento percentual?
•Entendimento: Calcular a variação (diferença) e expressá-la como porcentagem do valor inicial.
•Fórmula: [(Valor Final – Valor Inicial) / Valor Inicial] * 100%
•Cálculo:
•Variação: R$4,60 − R$4,00 = R$ 0,60
•Aumento percentual: (0,60 / 4,00) 100% = 0,15 100% = 15%
•Resposta: O aumento percentual foi de 15%.
12. A população de uma cidade era de 50.000 habitantes e diminuiu para 48.000 habitantes. Qual foi a queda percentual da população?
•Entendimento: Calcular a diminuição e expressá-la como porcentagem do valor inicial.
•Fórmula: [(Valor Final – Valor Inicial) / Valor Inicial] * 100%
•Cálculo:
•Variação: 48.000 – 50.000 = -2.000 (diminuição)
•Queda percentual: (-2.000 / 50.000) 100% = -0,04 100% = -4%
•Resposta: A queda percentual da população foi de 4%.
13. Em um teste de 50 questões, João acertou 40. Qual a porcentagem de acertos de João?
•Entendimento: Descobrir qual porcentagem 40 acertos representam de um total de 50 questões.
•Método: Dividir a parte pelo total e multiplicar por 100%.
•Cálculo:
•(40 / 50) * 100%
•0,8 * 100% = 80%
•Resposta: João teve 80% de acertos.
14. Um investidor aplicou R$5.000,00 e, após um ano, seu investimento rendeu R$350,00. Qual foi a taxa de rendimento percentual anual?
•Entendimento: Expressar o rendimento (R$350,00)como porcentagem do valor aplicado (R$5.000,00).
•Método: Dividir o rendimento pelo valor aplicado e multiplicar por 100%.
•Cálculo:
•(350 / 5.000) * 100%
•0,07 * 100% = 7%
•Resposta: A taxa de rendimento percentual anual foi de 7%.
15. Uma pesquisa mostrou que 60% dos eleitores de uma cidade votaram no candidato X. Se o candidato X recebeu 12.000 votos, qual o número total de eleitores nessa cidade?
•Entendimento: Se 12.000 votos correspondem a 60% do total, queremos encontrar o total (100%).
•Método: Usar a regra de três ou dividir a parte pela porcentagem em forma decimal.
•Cálculo (usando divisão):
•Total = Parte / (Porcentagem / 100)
•Total = 12.000 / (60 / 100)
•Total = 12.000 / 0,60 = 20.000
•Resposta: O número total de eleitores nessa cidade é de 20.000 eleitores.
Parte 4: Desafios e Aplicações Avançadas
16. Um produto sofreu dois aumentos sucessivos: um de 10% e outro de 20%. Qual o aumento percentual total em relação ao preço original?
•Entendimento: Calcular o efeito cumulativo de aumentos percentuais. Não se pode simplesmente somar as porcentagens.
•Método: Aplicar os aumentos um após o outro. Vamos assumir um preço inicial de R$ 100,00 para facilitar.
•Cálculo:
•Preço inicial: R$ 100,00
•Primeiro aumento (10%): R$100,00∗1,10 = R$110,00
•Segundo aumento (20% sobre o novo valor): R$110,00∗1,20 = R$132,00
•Aumento total: R$132,00 − R$100,00 = R$ 32,00
•Aumento percentual total: (32 / 100) * 100% = 32%
•Resposta: O aumento percentual total é de 32%.
17. Uma loja oferece um desconto de 15% para pagamentos à vista. Se um cliente pagou R$ 170,00 à vista por um produto, qual era o preço original do produto sem o desconto?
•Entendimento: Se R$170,00 é o preço com 15% de desconto, então R$170,00 corresponde a 100% – 15% = 85% do preço original.
•Método: Dividir o valor pago pela porcentagem correspondente em forma decimal.
•Cálculo:
•Preço original = Valor pago / (Porcentagem restante / 100)
•Preço original = R$ 170,00 / (85 / 100)
•Preço original = R$170,00 / 0,85 =R$200,00
•Resposta: O preço original do produto era R$ 200,00.
18. Em uma promoção, uma loja oferece “compre 3 e pague 2”. Qual o percentual de desconto real que o cliente está recebendo?
•Entendimento: O cliente leva 3 produtos, mas paga o preço de 2. O desconto é sobre o preço de 1 produto.
•Método: Assumir um preço unitário para o produto e calcular o desconto.
•Cálculo:
•Assuma que cada produto custa R$ 10,00.
•Preço de 3 produtos sem desconto: 3 * R$10,00 = R$30,00
•Preço pago na promoção (por 2 produtos): 2 * R$10,00 = R$20,00
•Valor do desconto: R$30,00 − R$20,00 = R$ 10,00
•Percentual de desconto: (Valor do desconto / Preço original de 3 produtos) * 100%
•(R$10,00 / R$30,00) 100% ≈ 0,3333 100% = 33,33%
•Resposta: O percentual de desconto real é de aproximadamente 33,33%.
19. O valor de um carro depreciou 20% no primeiro ano e 10% no segundo ano sobre o valor restante. Se o carro custava R$ 50.000,00 novo, qual o valor dele após dois anos?
•Entendimento: Calcular depreciações sucessivas. Cada depreciação é calculada sobre o valor atual do carro.
•Cálculo:
•Preço inicial: R$ 50.000,00
•Após o 1º ano (depreciação de 20%): R50.000,00 ∗ (1−0,20) = R$50.000,00 * (0,8) = R$ 40.000,00
•Após o 2º ano (depreciação de 10% sobre R$40.000,00) R$40.000,00): R40.000,00 * (1 – 0,10) = R$40.000,00∗0,90 = R$36.000,00
•Resposta: O valor do carro após dois anos é de R$ 36.000,00.
20. Uma empresa teve um lucro de R$ 25.000,00, que representa 5% do seu faturamento total. Qual foi o faturamento total da empresa?
•Entendimento: Se R$ 25.000,00 corresponde a 5% do faturamento total, queremos encontrar o faturamento total (100%).
•Método: Dividir o lucro pela porcentagem que ele representa em forma decimal.
•Cálculo:
•Faturamento total = Lucro / (Porcentagem de lucro / 100)
•Faturamento total = R$ 25.000,00 / (5 / 100)
•Faturamento total = R$25.000,00 / 0,05 = R$500.000,00
•Resposta: O faturamento total da empresa foi de R$ 500.000,00.
