Exercícios :

1. Um quadrado tem lado de 7 cm. Qual é o seu perímetro?

2. Um retângulo tem comprimento de 12 cm e largura de 5 cm. Calcule seu perímetro.

3. Um triângulo tem lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm. Qual é o seu perímetro?

4. Um hexágono regular tem lados de 4 cm cada. Qual é o seu perímetro?

5. Um círculo tem raio de 5 cm. Qual é o seu perímetro (circunferência)? Use π ≈ 3,14.

6. Um triângulo equilátero tem lado de 9 cm. Calcule seu perímetro.

7. Um pentágono regular tem perímetro de 35 cm. Qual é o comprimento de cada lado?

8. Um campo de futebol retangular tem comprimento de 105 m e largura de 68 m. Qual é o perímetro desse campo?

9. Uma figura em forma de "L" é formada por dois retângulos: um de 8 cm × 4 cm e outro de 3 cm × 6 cm, dispostos de modo que formem um "L". Qual é o perímetro dessa figura?

10. Um terreno tem a forma de um trapézio com bases de 25 m e 15 m, e lados não paralelos de 10 m e 12 m. Qual é o perímetro desse terreno?

11. Uma pista de atletismo é formada por um retângulo de 100 m por 50 m com semicírculos em cada extremidade. Qual é o perímetro total dessa pista? Use π ≈ 3,14.

12. Um jardim circular tem área de 314 m². Qual é o perímetro desse jardim? Use π ≈ 3,14.

13. Uma moldura quadrada tem lado externo de 30 cm e largura da moldura de 3 cm. Qual é o perímetro externo e o perímetro interno dessa moldura?

14. Uma escada tem 15 degraus, cada um com 30 cm de largura e 20 cm de altura. Qual é o perímetro do contorno da escada vista de lado?

15. Uma planta de uma casa está na escala 1:50. Se o perímetro da casa na planta mede 120 cm, qual é o perímetro real da casa em metros?

Respostas :

Resolução da Questão 1

Um quadrado tem lado de 7 cm. Qual é o seu perímetro?

Para calcular o perímetro de um quadrado, usamos a fórmula: P = 4 × l

Onde:

• P é o perímetro

• l é o comprimento do lado

Substituindo o valor do lado: P = 4 × 7 cm P = 28 cm

Portanto, o perímetro do quadrado é 28 cm.

Resolução da Questão 2

Um retângulo tem comprimento de 12 cm e largura de 5 cm. Calcule seu perímetro.

Para calcular o perímetro de um retângulo, usamos a fórmula: P = 2 × (c + l)

Onde:

• P é o perímetro

• c é o comprimento

• l é a largura

Substituindo os valores: P = 2 × (12 cm + 5 cm) P = 2 × 17 cm P = 34 cm

Portanto, o perímetro do retângulo é 34 cm.

Resolução da Questão 3

Um triângulo tem lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm. Qual é o seu perímetro?

Para calcular o perímetro de um triângulo, somamos os comprimentos de seus três lados: P = a + b + c

Onde:

• P é o perímetro

• a, b e c são os comprimentos dos lados

Substituindo os valores: P = 6 cm + 8 cm + 10 cm P = 24 cm

Portanto, o perímetro do triângulo é 24 cm.

Resolução da Questão 4

Um hexágono regular tem lados de 4 cm cada. Qual é o seu perímetro?

Para calcular o perímetro de um polígono regular, usamos a fórmula: P = n × l

Onde:

• P é o perímetro

• n é o número de lados

• l é o comprimento de cada lado

Um hexágono tem 6 lados, então: P = 6 × 4 cm P = 24 cm

Portanto, o perímetro do hexágono regular é 24 cm.

Resolução da Questão 5

Um círculo tem raio de 5 cm. Qual é o seu perímetro (circunferência)? Use π ≈ 3,14.

Para calcular o perímetro (circunferência) de um círculo, usamos a fórmula: C = 2 × π × r

Onde:

• C é a circunferência (perímetro)

• π (pi) é aproximadamente 3,14

• r é o raio do círculo

Substituindo os valores: C = 2 × 3,14 × 5 cm C = 31,4 cm

Portanto, o perímetro do círculo é aproximadamente 31,4 cm.

Resolução da Questão 6

Um triângulo equilátero tem lado de 9 cm. Calcule seu perímetro.

Para calcular o perímetro de um triângulo equilátero, usamos a fórmula: P = 3 × l

Onde:

• P é o perímetro

• l é o comprimento de cada lado

Substituindo o valor do lado: P = 3 × 9 cm P = 27 cm

Portanto, o perímetro do triângulo equilátero é 27 cm.

Resolução da Questão 7

Um pentágono regular tem perímetro de 35 cm. Qual é o comprimento de cada lado?

Para encontrar o comprimento de cada lado de um polígono regular, usamos a fórmula: l = P ÷ n

Onde:

• l é o comprimento de cada lado

• P é o perímetro

• n é o número de lados

Um pentágono tem 5 lados, então: l = 35 cm ÷ 5 l = 7 cm

Portanto, cada lado do pentágono regular mede 7 cm.

Resolução da Questão 8

Um campo de futebol retangular tem comprimento de 105 m e largura de 68 m. Qual é o perímetro desse campo?

Para calcular o perímetro de um retângulo, usamos a fórmula: P = 2 × (c + l)

Onde:

• P é o perímetro

• c é o comprimento

• l é a largura

Substituindo os valores: P = 2 × (105 m + 68 m) P = 2 × 173 m P = 346 m

Portanto, o perímetro do campo de futebol é 346 m.

Resoluções das Questões de Nível Intermediário

Resolução da Questão 9

Uma figura em forma de "L" é formada por dois retângulos: um de 8 cm × 4 cm e outro de 3 cm × 6 cm, dispostos de modo que formem um "L". Qual é o perímetro dessa figura?

Para calcular o perímetro de uma figura composta, precisamos identificar o contorno externo e somar todos os segmentos que o compõem.

Vamos visualizar a figura em forma de "L":

• O primeiro retângulo tem dimensões 8 cm × 4 cm

• O segundo retângulo tem dimensões 3 cm × 6 cm

Considerando que os retângulos estão dispostos em forma de "L", o perímetro será: P = 8 cm + 4 cm + 3 cm + (6 cm - 4 cm) + (8 cm - 3 cm) + 6 cm P = 8 cm + 4 cm + 3 cm + 2 cm + 5 cm + 6 cm P = 28 cm

Portanto, o perímetro da figura em forma de "L" é 28 cm.

Resolução da Questão 10

Um terreno tem a forma de um trapézio com bases de 25 m e 15 m, e lados não paralelos de 10 m e 12 m. Qual é o perímetro desse terreno?

Para calcular o perímetro de um trapézio, somamos os comprimentos de todos os seus lados: P = b₁ + b₂ + c + d

Onde:

• P é o perímetro

• b₁ e b₂ são as bases (lados paralelos)

• c e d são os lados não paralelos

Substituindo os valores: P = 25 m + 15 m + 10 m + 12 m P = 62 m

Portanto, o perímetro do terreno em forma de trapézio é 62 m.

Resolução da Questão 11

Uma pista de atletismo é formada por um retângulo de 100 m por 50 m com semicírculos em cada extremidade. Qual é o perímetro total dessa pista? Use π ≈ 3,14.

A pista de atletismo é composta por:

• Dois segmentos retos de 100 m cada (os lados do retângulo)

• Dois semicírculos, cada um com raio de 25 m (metade da largura do retângulo)

O perímetro total será: P = 2 × 100 m + 2 × (π × 25 m) P = 200 m + 2 × (3,14 × 25 m) P = 200 m + 2 × 78,5 m P = 200 m + 157 m P = 357 m

Portanto, o perímetro total da pista de atletismo é aproximadamente 357 m.

Resolução da Questão 12

Um jardim circular tem área de 314 m². Qual é o perímetro desse jardim? Use π ≈ 3,14.

Primeiro, precisamos encontrar o raio do jardim circular usando a fórmula da área: A = π × r²

Onde:

• A é a área

• π (pi) é aproximadamente 3,14

• r é o raio

Substituindo os valores: 314 m² = 3,14 × r² r² = 314 m² ÷ 3,14 r² = 100 m² r = 10 m

Agora, podemos calcular o perímetro (circunferência) usando a fórmula: C = 2 × π × r C = 2 × 3,14 × 10 m C = 62,8 m

Portanto, o perímetro do jardim circular é aproximadamente 62,8 m.

Resolução da Questão 13

Uma moldura quadrada tem lado externo de 30 cm e largura da moldura de 3 cm. Qual é o perímetro externo e o perímetro interno dessa moldura?

Para o perímetro externo, usamos a fórmula do quadrado: P_externo = 4 × lado_externo P_externo = 4 × 30 cm P_externo = 120 cm

Para encontrar o perímetro interno, primeiro calculamos o lado interno: lado_interno = lado_externo - 2 × largura_moldura lado_interno = 30 cm - 2 × 3 cm lado_interno = 30 cm - 6 cm lado_interno = 24 cm

Agora, calculamos o perímetro interno: P_interno = 4 × lado_interno P_interno = 4 × 24 cm P_interno = 96 cm

Portanto, o perímetro externo da moldura é 120 cm e o perímetro interno é 96 cm.

Resolução da Questão 14

Uma escada tem 15 degraus, cada um com 30 cm de largura e 20 cm de altura. Qual é o perímetro do contorno da escada vista de lado?

Quando vista de lado, a escada forma um contorno que inclui:

• Uma linha horizontal na base (comprimento total dos degraus)

• Uma linha vertical na lateral esquerda (altura total da escada)

• Uma linha em "zigue-zague" formada pelos degraus na parte superior e direita

Comprimento total dos degraus: Comprimento = 15 × 30 cm = 450 cm

Altura total da escada: Altura = 15 × 20 cm = 300 cm

A linha em "zigue-zague" tem 15 segmentos horizontais de 30 cm cada e 15 segmentos verticais de 20 cm cada: Zigue-zague = 15 × 30 cm + 15 × 20 cm = 450 cm + 300 cm = 750 cm

O perímetro total será: P = Comprimento + Altura + Zigue-zague P = 450 cm + 300 cm + 750 cm P = 1.500 cm = 15 m

Portanto, o perímetro do contorno da escada vista de lado é 15 m.

Resolução da Questão 15

Uma planta de uma casa está na escala 1:50. Se o perímetro da casa na planta mede 120 cm, qual é o perímetro real da casa em metros?

Quando uma figura está em escala, o perímetro real é obtido multiplicando o perímetro na escala pelo fator de escala: P_real = P_escala × fator_escala

A escala 1:50 significa que 1 cm na planta corresponde a 50 cm na realidade. Fator de escala = 50

Substituindo os valores: P_real = 120 cm × 50 P_real = 6.000 cm

Convertendo para metros: P_real = 6.000 cm ÷ 100 = 60 m

Portanto, o perímetro real da casa é 60 m.