Exercícios de equações do primeiro grau
Resolva os Exercícios de equações do primeiro grau
Para consolidar seu aprendizado sobre a Equação do 1° Grau, resolva os exercícios a seguir. Eles abrangem desde os conceitos básicos até aplicações mais complexas, ajudando você a dominar a resolução de uma Equação do 1° Grau em diversas situações.
Exercícios de Fixação
Exercício 1: Resolva a seguinte Equação do 1° Grau: 5x + 10 = 35
Exercício 2: Encontre o valor de y na Equação do 1° Grau: 2y – 7 = 13
Exercício 3: Qual o valor de z que satisfaz a Equação do 1° Grau: 3z + 5 = z + 15
Exercício 4: Resolva a Equação do 1° Grau com parênteses: 4(x – 2) = 12
Exercício 5: Determine o valor de m na Equação do 1° Grau com frações: m/3 + 1 = 5
Exercício 6: Resolva a Equação do 1° Grau: 7p – 4 = 3p + 8
Exercício 7: Encontre o valor de x na Equação do 1° Grau: x + 1/2 = 3/4
Exercício 8: Qual o valor de n que satisfaz a Equação do 1° Grau: 5(n + 1) – 2n = 20
Exercício 9: Resolva a Equação do 1° Grau: 10 – 2x = 4x – 8
Exercício 10: Determine o valor de k na Equação do 1° Grau: (k – 3)/2 = 5
Exercício 11: Um número somado com 15 é igual a 40. Qual é esse número? (Formule e resolva uma Equação do 1° Grau)
Exercício 12: O dobro de um número, diminuído de 5, é igual a 17. Qual é esse número? (Formule e resolva uma Equação do 1° Grau)
Exercício 13: A soma de três números consecutivos é 60. Quais são esses números? (Formule e resolva uma Equação do 1° Grau)
Exercício 14: Maria tem o triplo da idade de seu filho. Se a soma das idades deles é 48 anos, qual a idade de cada um? (Formule e resolva uma Equação do 1° Grau)
Exercício 15: Um terreno retangular tem o comprimento 10 metros maior que a largura. Se o perímetro do terreno é 100 metros, quais são as dimensões do terreno? (Formule e resolva uma Equação do 1° Grau)
Exercício 16: Resolva a Equação do 1° Grau: 0,5x + 2 = 4,5
Exercício 17: Encontre o valor de x na Equação do 1° Grau: 3(x + 4) – 2(x – 1) = 18
Exercício 18: Qual o valor de y que satisfaz a Equação do 1° Grau: y/2 – y/4 = 5
Exercício 19: Resolva a Equação do 1° Grau: 6x – (2x + 3) = 9
Exercício 20: Um pai tem 35 anos e seu filho tem 10 anos. Daqui a quantos anos a idade do pai será o dobro da idade do filho? (Formule e resolva uma Equação do 1° Grau)
Veja as Respostas detalhadas dos Exercícios de equações do primeiro grau
Aqui você encontrará as soluções passo a passo para os exercícios propostos sobre Equação do 1° Grau. Utilize este guia para verificar suas respostas e aprofundar sua compreensão sobre a resolução de uma Equação do 1° Grau.
Exercício 1: Resolva a seguinte Equação do 1° Grau: 5x + 10 = 35
Resolução: Para resolver esta Equação do 1° Grau, o objetivo é isolar a incógnita x utilizando a transposição de termos.
1.O termo +10 está somando no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa subtraindo: 5x = 35 – 10 5x = 25
2.O número 5 está multiplicando o x no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa dividindo: x = 25 / 5 x = 5
Resposta: x = 5
Exercício 2: Encontre o valor de y na Equação do 1° Grau: 2y – 7 = 13
Resolução: Para encontrar o valor de y nesta Equação do 1° Grau, siga os passos usando a transposição de termos:
1.O termo -7 está subtraindo no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa somando: 2y = 13 + 7 2y = 20
2.O número 2 está multiplicando o y no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa dividindo: y = 20 / 2 y = 10
Resposta: y = 10
Exercício 3: Qual o valor de z que satisfaz a Equação do 1° Grau: 3z + 5 = z + 15
Resolução: Para resolver esta Equação do 1° Grau, agrupe os termos com z de um lado e os termos independentes do outro, utilizando a transposição de termos.
1.O termo z está somando no lado direito. Para movê-lo para o lado esquerdo, ele passa subtraindo: 3z – z + 5 = 15 2z + 5 = 15
2.O termo +5 está somando no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa subtraindo: 2z = 15 – 5 2z = 10
3.O número 2 está multiplicando o z no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa dividindo: z = 10 / 2 z = 5
Resposta: z = 5
Exercício 4: Resolva a Equação do 1° Grau com parênteses: 4(x – 2) = 12
Resolução: Primeiro, aplique a propriedade distributiva para remover os parênteses nesta Equação do 1° Grau.
1.Multiplique 4 por cada termo dentro do parêntese: 4x – 8 = 12
2.O termo -8 está subtraindo no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa somando: 4x = 12 + 8 4x = 20
3.O número 4 está multiplicando o x no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa dividindo: x = 20 / 4 x = 5
Resposta: x = 5
Exercício 5: Determine o valor de m na Equação do 1° Grau com frações: m/3 + 1 = 5
Resolução: Para resolver esta Equação do 1° Grau com fração, isole o termo com m utilizando a transposição de termos.
1.O termo +1 está somando no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa subtraindo: m/3 = 5 – 1 m/3 = 4
2.O número 3 está dividindo o m no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa multiplicando: m = 4 * 3 m = 12
Resposta: m = 12
Exercício 6: Resolva a Equação do 1° Grau: 7p – 4 = 3p + 8
Resolução: Agrupe os termos com p de um lado e os termos independentes do outro nesta Equação do 1° Grau, utilizando a transposição de termos.
1.O termo 3p está somando no lado direito. Para movê-lo para o lado esquerdo, ele passa subtraindo: 7p – 3p – 4 = 8 4p – 4 = 8
2.O termo -4 está subtraindo no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa somando: 4p = 8 + 4 4p = 12
3.O número 4 está multiplicando o p no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa dividindo: p = 12 / 4 p = 3
Resposta: p = 3
Exercício 7: Encontre o valor de x na Equação do 1° Grau: x + 1/2 = 3/4
Resolução: Para resolver esta Equação do 1° Grau com frações, utilize a transposição de termos.
1.O termo +1/2 está somando no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa subtraindo: x = 3/4 – 1/2
2.Para subtrair as frações, encontre um denominador comum (MMC de 4 e 2 é 4). Converta 1/2 para 2/4: x = 3/4 – 2/4
3.Subtraia os numeradores: x = (3 – 2) / 4 x = 1/4
Resposta: x = 1/4
Exercício 8: Qual o valor de n que satisfaz a Equação do 1° Grau: 5(n + 1) – 2n = 20
Resolução: Primeiro, distribua o 5 e depois combine os termos semelhantes nesta Equação do 1° Grau.
1.Aplique a propriedade distributiva: 5n + 5 – 2n = 20
2.Combine os termos com n no lado esquerdo: 3n + 5 = 20
3.O termo +5 está somando no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa subtraindo: 3n = 20 – 5 3n = 15
4.O número 3 está multiplicando o n no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa dividindo: n = 15 / 3 n = 5
Resposta: n = 5
Exercício 9: Resolva a Equação do 1° Grau: 10 – 2x = 4x – 8
Resolução: Agrupe os termos com x de um lado e os termos independentes do outro nesta Equação do 1° Grau, utilizando a transposição de termos.
1.O termo 4x está somando no lado direito. Para movê-lo para o lado esquerdo, ele passa subtraindo: 10 – 2x – 4x = -8 10 – 6x = -8
2.O termo +10 está somando no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa subtraindo: -6x = -8 – 10 -6x = -18
3.O número -6 está multiplicando o x no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa dividindo: x = -18 / -6 x = 3
Resposta: x = 3
Exercício 10: Determine o valor de k na Equação do 1° Grau: (k – 3)/2 = 5
Resolução: Para resolver esta Equação do 1° Grau, utilize a transposição de termos.
1.O número 2 está dividindo a expressão (k – 3) no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa multiplicando: k – 3 = 5 * 2 k – 3 = 10
2.O termo -3 está subtraindo no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa somando: k = 10 + 3 k = 13
Resposta: k = 13
Exercício 11: Um número somado com 15 é igual a 40. Qual é esse número? (Formule e resolva uma Equação do 1° Grau)
Resolução:
1.Formular a Equação do 1° Grau: Seja x o número desconhecido. A frase pode ser traduzida como: x + 15 = 40
2.Resolver a Equação do 1° Grau (transposição de termos): O termo +15 está somando no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa subtraindo: x = 40 – 15 x = 25
Resposta: O número é 25.
Exercício 12: O dobro de um número, diminuído de 5, é igual a 17. Qual é esse número? (Formule e resolva uma Equação do 1° Grau)
Resolução:
1.Formular a Equação do 1° Grau: Seja x o número desconhecido. A frase pode ser traduzida como: 2x – 5 = 17
2.Resolver a Equação do 1° Grau (transposição de termos): O termo -5 está subtraindo no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa somando: 2x = 17 + 5 2x = 22 O número 2 está multiplicando o x no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa dividindo: x = 22 / 2 x = 11
Resposta: O número é 11.
Exercício 13: A soma de três números consecutivos é 60. Quais são esses números? (Formule e resolva uma Equação do 1° Grau)
Resolução:
1.Formular a Equação do 1° Grau: Seja x o primeiro número. Os três números consecutivos são: x, x + 1, x + 2. A soma é: x + (x + 1) + (x + 2) = 60 Combine os termos semelhantes: 3x + 3 = 60
2.Resolver a Equação do 1° Grau (transposição de termos): O termo +3 está somando no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa subtraindo: 3x = 60 – 3 3x = 57 O número 3 está multiplicando o x no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa dividindo: x = 57 / 3 x = 19 Os números são 19, 20 e 21.
Resposta: Os números são 19, 20 e 21.
Exercício 14: Maria tem o triplo da idade de seu filho. Se a soma das idades deles é 48 anos, qual a idade de cada um? (Formule e resolva uma Equação do 1° Grau)
Resolução:
1.Formular a Equação do 1° Grau: Seja x a idade do filho. A idade de Maria é 3x. A soma das idades é: x + 3x = 48 Combine os termos semelhantes: 4x = 48
2.Resolver a Equação do 1° Grau (transposição de termos): O número 4 está multiplicando o x no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa dividindo: x = 48 / 4 x = 12 A idade do filho é 12 anos e a idade de Maria é 3 * 12 = 36 anos.
Resposta: O filho tem 12 anos e Maria tem 36 anos.
Exercício 15: Um terreno retangular tem o comprimento 10 metros maior que a largura. Se o perímetro do terreno é 100 metros, quais são as dimensões do terreno? (Formule e resolva uma Equação do 1° Grau)
Resolução:
1.Formular a Equação do 1° Grau: Seja L a largura do terreno. O comprimento é L + 10. O perímetro de um retângulo é 2 * (largura + comprimento). Então: 2 * (L + L + 10) = 100 2 * (2L + 10) = 100
2.Resolver a Equação do 1° Grau (transposição de termos): O número 2 está multiplicando a expressão (2L + 10) no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa dividindo: 2L + 10 = 100 / 2 2L + 10 = 50 O termo +10 está somando no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa subtraindo: 2L = 50 – 10 2L = 40 O número 2 está multiplicando o L no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa dividindo: L = 40 / 2 L = 20 A largura é 20 metros e o comprimento é 20 + 10 = 30 metros.
Resposta: A largura é 20 metros e o comprimento é 30 metros.
Exercício 16: Resolva a Equação do 1° Grau: 0.5x + 2 = 4.5
Resolução:
1.O termo +2 está somando no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa subtraindo: 0.5x = 4.5 – 2 0.5x = 2.5
2.O número 0.5 está multiplicando o x no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa dividindo: x = 2.5 / 0.5 x = 5
Resposta: x = 5
Exercício 17: Encontre o valor de x na Equação do 1° Grau: 3(x + 4) – 2(x – 1) = 18
Resolução:
1.Aplique a propriedade distributiva: 3x + 12 – 2x + 2 = 18
2.Combine os termos semelhantes no lado esquerdo: (3x – 2x) + (12 + 2) = 18 x + 14 = 18
3.O termo +14 está somando no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa subtraindo: x = 18 – 14 x = 4
Resposta: x = 4
Exercício 18: Qual o valor de y que satisfaz a Equação do 1° Grau: y/2 – y/4 = 5
Resolução:
1.Para subtrair as frações no lado esquerdo, encontre o MMC dos denominadores (2 e 4), que é 4. Reescreva as frações com o denominador comum: 2y/4 – y/4 = 5
2.Subtraia os numeradores: (2y – y) / 4 = 5 y / 4 = 5
3.O número 4 está dividindo o y no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa multiplicando: y = 5 * 4 y = 20
Resposta: y = 20
Exercício 19: Resolva a Equação do 1° Grau: 6x – (2x + 3) = 9
Resolução:
1.Remova os parênteses, lembrando de trocar o sinal dos termos internos devido ao sinal negativo que os precede: 6x – 2x – 3 = 9
2.Combine os termos semelhantes no lado esquerdo: 4x – 3 = 9
3.O termo -3 está subtraindo no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa somando: 4x = 9 + 3 4x = 12
4.O número 4 está multiplicando o x no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa dividindo: x = 12 / 4 x = 3
Resposta: x = 3
Exercício 20: Um pai tem 35 anos e seu filho tem 10 anos. Daqui a quantos anos a idade do pai será o dobro da idade do filho? (Formule e resolva uma Equação do 1° Grau)
Resolução:
1.Formular a Equação do 1° Grau: Seja x o número de anos que se passarão. Idade do pai daqui a x anos: 35 + x Idade do filho daqui a x anos: 10 + x A condição é que a idade do pai será o dobro da idade do filho: 35 + x = 2 * (10 + x) Aplique a propriedade distributiva no lado direito: 35 + x = 20 + 2x
2.Resolver a Equação do 1° Grau (transposição de termos): O termo 2x está somando no lado direito. Para movê-lo para o lado esquerdo, ele passa subtraindo: 35 + x – 2x = 20 35 – x = 20 O termo +35 está somando no lado esquerdo. Para movê-lo para o lado direito, ele passa subtraindo: -x = 20 – 35 -x = -15 Multiplique ambos os lados por -1 para encontrar o valor de x: x = 15
Resposta: Daqui a 15 anos a idade do pai será o dobro da idade do filho.