Exercícios Ângulos e medidas de ângulos em sólidos

1. Qual a medida do ângulo formado pelas arestas de um cubo em um vértice?

2. Em um prisma reto de base triangular, qual a medida do ângulo entre uma face lateral e a base?

3. Uma pirâmide de base quadrada possui faces laterais triangulares equiláteras. Qual a medida do ângulo entre duas faces laterais adjacentes?

4. Em um cone reto, qual a medida do ângulo formado pela geratriz e o raio da base?

5. Um paralelepípedo possui dimensões 3 cm, 4 cm e 5 cm. Qual a medida do ângulo entre as arestas de 3 cm e 4 cm em um vértice?

6. Uma pirâmide de base hexagonal regular possui faces laterais triangulares isósceles. Qual a medida do ângulo entre a base e uma face lateral?

7. Em um cilindro reto, qual a medida do ângulo entre a geratriz e a base?

8. Um tetraedro regular possui todas as faces triangulares equiláteras. Qual a medida do ângulo entre duas faces adjacentes?

9. Uma pirâmide de base retangular possui dimensões da base 6 cm e 8 cm e altura de 10 cm. Qual a medida do ângulo entre a altura da pirâmide e uma aresta lateral?

10. Um octaedro regular possui todas as faces triangulares equiláteras. Qual a medida do ângulo entre duas arestas que se encontram em um vértice?

Exercícios :

Respostas :

1. Cubo:

• Resposta: 90°

• Explicação: Todas as faces de um cubo são quadradas, e os ângulos internos de um quadrado medem 90°.

2. Prisma:

• Resposta: 90°

• Explicação: Em um prisma reto, as faces laterais são perpendiculares à base, formando ângulos retos.

3. Pirâmide:

• Resposta: 60°

• Explicação: As faces laterais são triangulares equiláteras, e os ângulos internos de um triângulo equilátero medem 60°.

4. Cone:

• Resposta: 90°

• Explicação: Em um cone reto, a geratriz é perpendicular ao raio da base, formando um ângulo reto.

5. Paralelepípedo:

• Resposta: 90°

• Explicação: Todas as faces de um paralelepípedo são retangulares, e os ângulos internos de um retângulo medem 90°.

6. Pirâmide hexagonal:

• Resposta: Depende da altura da pirâmide.

• Explicação: O ângulo entre a base e uma face lateral depende da altura da pirâmide e do apótema da base.

7. Cilindro:

• Resposta: 90°

• Explicação: Em um cilindro reto, a geratriz é perpendicular à base, formando um ângulo reto.

8. Tetraedro:

• Resposta: Aproximadamente 70,53°

• Explicação: O ângulo entre duas faces adjacentes de um tetraedro regular é chamado de ângulo diedral e pode ser calculado usando trigonometria.

9. Pirâmide retangular:

• Resposta: Depende das dimensões da pirâmide.

• Explicação: O ângulo entre a altura da pirâmide e uma aresta lateral pode ser calculado usando trigonometria.

10. Octaedro:

• Resposta: 60°

• Explicação: Todas as faces de um octaedro regular são triangulares equiláteras, e os ângulos internos de um triângulo equilátero medem 60°.